新規陽性者数:本当に「指数関数的」拡大なのか?

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新型コロナの感染が広がって、緊張感が広がってきている。他方、10か月ほどの経験があり、以前よりも落ち着いてきたところもあるように感じる。

立場の違いによって懸念点をことさら強調したがる人もいれば、逆の人もいる。新型コロナ問題を見る姿勢が、左右の政治イデオロギー対立と結びついてきている傾向も顕著になってきた。二極分化社会の構造が、新型コロナ対策への見方にも影を落としているアメリカの姿を、いたずらに後追いしないように気を付けたい。

現在の状況の深刻度は、重症者数が医療能力に影響を与える水準になってきたためである。これについて医療施設受け入れ能力(地域間協力)の問題として考えなければならない。

他方、毎日の新規陽性者数のニュースは、必ずしも同じ性格の問題ではない。1日当たりの新規陽性者数が「史上最高」とか「2日連続で〇〇人以上」などの「煽り系」の見出しには、あまり意味がない。

私は統計屋ではなく、専門家でも何でもない。奇抜なことを言おうとも思わない。ただ、「煽り系」に人たちの無責任な言説に翻弄されるだけの人生は送りたくない。そこで少しだけ常識を働かせてデータを見ることにしている。それだけでも、だいぶ「煽り系」の人たちに惑わされなくて済むようになる。

新型コロナの新規陽性者数に関して、最初に確認しておくべき常識のポイントは以下の通りのはずだ。あくまでも常識の話だと思うが。

  1. 新規陽性者数を観察する最大の目的は、増減の大きな傾向を見ることである。
  2. 曜日による偏差が出ることは織り込み済なので、7日移動平均(週平均)を見る。
  3. 新規陽性者数の数字のトレンドは、1~3週間程度の前の時点の感染のトレンドである。

すでによく知られている常識の話なので説明は不要だと思うが、念のため確認しておこう。第一に、新規陽性者の絶対数は、検査数の従属変数なので、絶対値だけを見ていても評価ができない。見るべきはトレンドである。

たとえば、市中に100人の感染者がいるときに1日で200人と倍増した場合と、199人の感染者が1日で200人になった場合とでは、同じ200人でも、感染スピードが全く違う。より深刻なのは、前者の場合であり、後者の場合ではない。

「感染者学の専門家で日本医科大学特任教授の北村義浩氏」が、140人だった累積重症者が11月に410人になったことをもって、「1週間ごとに倍々」のペースだ、などとテレビで発言したらしい。

北村義浩教授 コロナ重症者の増加ペースに警鐘「これは非常に恐ろしい数字」(スポニチアネックス)

意識的か無意識的か知らないが、「煽り」だと言わざるを得ない。1週間で倍増するペースとは、140人が11日程度で410人をこえるペースだ。4週間あると、2,240人に達しなければならない。

実際には、10月に150人程度だった数が11月に160人から410人になったので約4週間で310人増えて2.9倍になった増加率である。全く同じスピードで増加したと仮定したら、1週間あたり1.31倍程度の増加率である。

北村教授はただ「毎週140人ずつ増えて3週間強で3倍程度になったように見える」と言いたいだけだったのと思われるが、母数が日々変わっていく対象物の計算の方法に関する常識を欠いた言い間違えでだったと言わざるを得ない。

第二に、1日当たりの絶対数で一喜一憂すべきではない、ということは、常に週平均(7日移動平均の一日当たり新規陽性者数)を見なければいけない、ということである。週末に検査数が少なくて、平日の後半に検査結果がたくさん出てくることに文句を言っても仕方ない。単に慣れてしまえば、それでいい。

第三に、政策介入の効果が新規陽性者数に反映されてくるのは、1~3週間たってからである。今行い始めた政策の効果は、1~3週間たたないと、見えてこない。

たとえば、11月9日に政府分科会が緊急提言を行い、尾身茂・分科会会長が記者会見を行った。この効果が出るとしたら、今、見えてきているはずである。

東洋経済オンラインより

本来であれば、実効再生産数の速報値があるともっとトレンドは見えやすいのだが、正式な実効再生産数の計算は複雑であるため、各種公開サイトで値が出てくるまでに何日も時間がかかるのが歯がゆいところである。素人が、暇を見て計算を済ませるものとは言えない。

そこで暫定値として、週単位(7日移動平均)の増加率の比較をしてみると、だいたいの傾向はつかめる。以下が最近の全国の新規陽性者数を使ったサンプルである。

日付 新規陽性者数 直近一週間の陽性者数 7日移動平均 前日からの増加比 直近一週間の増加比
10/30 769 4553 650 101% 120%
10/31 868 4703 672 103% 119%
11/1 606 4821 689 103% 121%
11/2 482 4902 700 102% 121%
11/3 868 5121 732 104% 121%
11/4 607 5004 715 98% 115%
11/5 1049 5249 750 105% 116%
11/6 1137 5617 802 107% 123%
11/7 1302 6051 864 108% 129%
11/8 938 6383 912 105% 132%
11/9 772 6673 953 105% 136%
11/10 1278 7083 1012 106% 138%
11/11 1535 8011 1144 113% 160%
11/12 1623 8585 1226 107% 164%
11/13 1704 9152 1307 107% 163%
11/14 1723 9573 1368 105% 158%
11/15 1423 10058 1437 105% 158%
11/16 948 10234 1462 102% 153%
11/17 1686 10642 1520 104% 150%
11/18 2179 11286 1612 106% 141%
11/19 2383 12046 1721 107% 140%
11/20 2418 12760 1823 106% 139%
11/21 2508 13545 1935 106% 141%
11/22 2150 14272 2039 105% 142%
11/23 1513 14837 2120 104% 145%
11/24 1217 14368 2053 97% 135%
11/25 1930 14119 2017 98% 125%
11/26 2499 14235 2033 100% 118%
11/27

 

2530 14347 2049 100% 112%

(小数点切り下げ、11月27日新規感染者数は暫定値)

一進一退が続いているという言い方もできるし、最悪の時期は通り過ぎているかもしれないという言い方もできる。いずれにせよ尾身分科会長が「緊急提言」を行った11月第2週に増加が激しく、11月12日木曜日に前の週の同じ曜日の164%増という高い増加率を見せていた。その後は増加ペースを落とし、11月27日には112%となった。

なお東洋経済オンラインは、簡易計算方式で11月26日時点での全国の実効再生産数を1.13と計算しながら、だいたい同じような傾向を示している。

東洋経済オンラインより

私は決して、新型コロナ対策は必要ない、などと言いたいわけではない。むしろ逆だ。重症者数が医療機関を圧迫し始めているのは確かなようだ。新規陽性者数の高止まりは、医療機関に対する圧迫を重くし続ける。尾身分科会会長が言っているように、全国を少なくともステージ2に十分に押し戻すことが必要なのも確かだろう。

他方、国民の努力の意味を判定することは、意欲を喚起するために、非常に重要である。いたずらに扇動的に脅威認識を高めることだけが、新型コロナ対策ではない。

最近の新規陽性者の拡大傾向の中で、西浦博教授が頻繁にメディアに登場するようになった。11月25日には「報道各社のインタビューに応じ『都市部で感染者が指数関数的に増加している』と述べ」たという。

コロナ感染者、指数関数的に増加 「8割おじさん」が著書出版(東京新聞)

しかし、上述の全国的傾向は、大都市部でも見られている傾向である。もし、「指数関数的拡大」という概念の意味が、「週の後半になると『一日の最高値』を記録することが何回か続く」という程度のことであれば、西浦教授は正しい。

しかし、それでは、単に「まだ減少傾向に入っていない」ということと「指数関数的拡大」が、同じ意味になってしまう。

11月17日にGoogle AIによる4週間の新規陽性者数と死者数の予測が公開されるようになった。大変に良い企画だと思う。重要なのは、それから10日の間だけでも、実際のデータをふまえた修正が施され続けていることだ。AIが絶えず修正を加えながら、一つの予測を出してくれるのは、参考情報として有益だ。

人間の「専門家」だったら、一度出してしまった予測を守るのに、心理的に必死になってしまう。挙句の果てに、説明を施すこともなく、都合の悪い過去の言動を誤魔化すか、隠すか、してしまいがちだ。その点、こだわりがないのが、AIのいいところだ。

トレンドには、変更不可能な大きな幅がある。拡大基調にあるところで、急に数を半減させることはできない。市中に存在する感染者の数によって、感染拡大の傾向は相当に規定されるからだ。

他方、感染は人間のなせる業であり、可変的な要素も相当にあるはずだ。そのことも冷静に理解していきたい。

そのためには、われわれ人間も、AIのように冷静にデータを見ていきたい。将来に向かって可変的な幅を見極めて、可能な努力をしていくために。