池田氏や生島氏の記事を中心に、消費税の段階的増税の議論がアゴラで盛り上がってきた。この議論の背後には「消費税の段階的引き上げは貯蓄課税と同等の効果をもつ」という性質がある。
この性質は直感的には自明であるが、重要な性質であることから、補足としてそのメカニズムを簡潔に説明する（注：少々数式が登場するがご容赦を）。このメカニズムは拙著『2020年、日本が破綻する日』でも概説しているが、この理解を深めるには、現役期と老齢期の2期間を生きる、ある個人を想定するとよい。
この個人は、現役期に賃金（W）を稼ぎ、その一部を現役期に消費（C1）し、残りを老後のため貯蓄（S）する。そして、老後は、その貯蓄と利息をベースに老齢期の消費（C2）をする。このとき、現役期の消費税率をt1、老齢期の消費税率をt2、金利をrとすると、以下の関係式が成り立つ。
現役期： (1＋t1)C1＋S＝W …*1
老齢期： (1＋t2)C2=(1＋r)S … *2
この*1式は、現役期の消費（C1）と支払った消費税（t1×C1）、老後のための貯蓄（S）の合計が、現役期に稼ぐ賃金（W）に等しいことを表す。また、*2式は、老齢期の消費（C2）と支払った消費税（t2×C2））の合計が、貯蓄（S）と利息（r×S）の合計に等しいことを表している。
ところで、いま、*1式をSについて解き直して（S＝W－(1＋t1)C1）、*2式のSに代入すると以下を得る。
生涯予算制約： (1＋t1)C1＋(1＋t2)C2/(1＋r)＝W …*3
この*3式は個人の生涯予算制約を表し、生涯賃金（W）をベースに、消費税込みで、現役期の消費（(1＋t1)C1）と老齢期の消費の現在価値（(1＋t2)C2/(1＋r)）を賄うことを意味する。
いま、この式の消費税率が現役期と老齢期で異なるケースを考えてみよう。その際、*3式の両辺を(1＋t1)で割り、その一部を［(1＋t1)/ (1＋t2)］(1＋r)≡1＋(1－m1)r、1/(1＋t1)≡(1－m2)に置換すると以下を得る。なお、この置換で登場する記号m1とm2の意味は直ぐに説明する。
生涯予算制約： C1＋C2/［1＋(1－m1)r］＝(1－m2)W …*4
この*4式は*3式を変形のみで、*3式と全く同等な式である。しかし、*4式は*3式とは異なった解釈ができる。*4式は、賃金税（m2）で課税した後の手取り賃金（(1－m2)W）をベースに、現役期の消費（C1）と老齢期の消費の現在価値（C2/［1＋(1－m1)r］）を賄うとみることができる。
また、*3式と*4式の左辺第2項の分母に注目すると、金利（r）は、貯蓄課税（m1）後の利回り（(1－m1)r）に置き換わっている。
つまり、*3式の消費税の組合せは、*4式の賃金税と貯蓄課税の組合せと同等となる。しかも、貯蓄課税（m1）の定義は［(1＋t1)/ (1＋t2)］(1＋r)≡1＋(1－m1)rであったから、段階的に消費増税（t1＜t2）を行うケースでは、m1は正の値をとる。他方で、一度に消費増税（t1＝t2）を行うケースでは、貯蓄課税（m1）はゼロとなる。
なお、貯蓄課税（m1）は以下のように表現できる。
m1≡1－（［(1＋t1)/ (1＋t2)］(1＋r)－1）/r …*5
例えば、*5式で、現役期の消費税率t1=5％、引退期の消費税率t2=6％、年利1％・30年分の金利r＝34.8％とすると、簡単な計算から、貯蓄課税m1＝3.7％を得る。同様の設定で、引退期の消費税率t2=10％では、貯蓄課税m1＝17.6％である。
以上のとおり、段階的な消費増税は貯蓄に対して課税を行うのと同等となる。
（一橋大学経済研究所准教授 小黒一正）